Untersuchung der Symmetrie
Vorüberlegungen
Um die Symmetrieprüfung sicher durchführen zu können, ist es wichtig die Potenzregeln für positive und negative Basiszahlen zu kennen bzw. zu wiederholen. Ich hab euch das Wichtigste zusammengefasst. Wenn weitere Fragen bestehen, dann gebt mir einfach Rückmeldung 😉
I Achsensymmetrie
Bedingung für die Achsensymmetrie
Bei der Untersuchung einer Funktion auf achsensymmetrisches Verhalten, muss man die in der Funktion vorhandenen x durch -x ersetzen und mittels der Potenzgesetze aufösen. Kommt nach der Auflösung die ursprüngliche Funktion heraus, dann ist die Funktion achsensymmetrisch.
Potenzgesetz zum Potenzieren negativer Basiszahlen:
Wenn eine negative Zahl potenziert wird, ist der Potenzwert bei geradem Exponenten positiv und bei ungeradem negativ.
Beispiel:
II Punkt/ Ursprungssymmetrie
Bedingung für die Punktsymmetrie
Bei der Untersuchung einer Funktion auf punktsymmetrisches Verhalten, muss man die in der Funktion f(-x) , die man bei der Prüfung auf Achsensymmetrie errechnet hat, mit der in eine eckige Minusklammer gesetzte f(x) vergleichen. Ist die in eine eckige Minusklammer gesetzte f(x) nach Auflösung diesselbe Funktion wie f(-x), dann ist die Funktion punktsymmetrisch.
Beispiel:
Übungen zur Symmetrie
Im folgenden Applet seht ihr genaue Erklärungen der Symmetrie von Funktionen. Falls etwas unklar sein sollte oder ihr Ergänzungen habt- her damit 🙂 Kurze Anmerkung: Schaut euch die Applets beim Durcharbeiten im Vollbildmodus an- das ist komfortabler als auf dem Handydisplay.
Symmetrie- Erklärung und Übungen
Zum Üben:
Aufgabe an euch:
Rechnet mal die Aufgaben 7 und 8 und schickt sie mir per WhatsApp- ich stell dann eine der richtigen Lösungen in die WhatsAppGruppe 🙂