Funktionsscharen- Was ist das II?

Um die Frage gleich zu Anfang zu beantworten: Ja, a kann in einer Funktion auch als Vorfaktor/ Parameter a auftauchen. Wir schauen uns das an:

Zurück zu der Funktion f(x)=x² . 

Der Funktionswert f(x), also der y-Wert, ist abhängig von der Zahl, die du für x einsetzt.


Im Gegensatz zur Gleichung der Parabelschar fₐ(x)=x² +a siehst du hier Beispiele dafür, wenn das a vor der x-Gruppe steht, also direkt an sie angebunden ist: 

f(x)=0,25x² ; f(x)=0,5x² ; f(x)= 1,5x² 

Die Funktion dieser Parabelschar würde also lauten: 

fₐ(x)=ax² 

Verschiebt man die Funktionenschar um +1 nach oben, so ergibt sich folgende Gleichung:

fₐ(x)=ax²+1

 

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