Exponentialfunktion- Anwendung Zinseszins
In der Anwendung ist die Exponentialfunktion Teil der Finanzmathematik, d.h. sie wird beispielsweise bei der Berechnung von Sparguthaben und anderen Bankprodukten angewendet.
Bevor wir uns in die Zinseszinsrechnung begeben, sind die Begriffe zu erklären.
Zins
Du legst Geld bei einer Bank an. Damit stellst du der Bank dein Geld zur Verfügung und möchtest dafür ein „Dankeschön“ . Dieses Dankeschön wird dir von der Bank in Form eines Geldbetrages jährlich gutgeschrieben. Wieviel Geld du für deine Anlage bekommst, wird in % festgelegt. Diese Prozentzahl nennt man Zinssatz, den Geldbetrag, den du als Bonus bekommst,Zinsen. Beispiel: Für eine 3jährige Anlage von 2000€ bei seiner Bank erhält Peter 2,5% Zinsen.
Hast du das verstanden? Prima! Dann erkläre ich dir jetzt den Begriff des ZinsesZins und den des Kapitals :
Zinseszins
Nach dem ersten Jahr seiner Anlage von 2000€ bekommt Peter also bei einem Zinssatz von 2,5% Zinsen in Höhe von 50€ gutgeschrieben. Sein anfänglich angelegtes Geld von 2000€ ist mit den gutgeschriebenen Zinsen nun auf 2050€ angewachsen. Zur Berechnung des Zinses für das zweite Jahr wird nun der Grundwert der Anlage( 2000€) + die Bonuszinsen (50€), also 2050€ herangezogen. Er bekommt 2,5% von 2050€ als Zinsbetrag gutgeschrieben : 51,25€ Einen teil des neuen Grundwertes von 2050 machen also die Zinsen aus dem ersten Jahr aus. Es werden von der Bank also quasi Zinsen auf die Zinsen vom Vorjahr ausgezahlt- Zinseszins.
Kapital
In Bezug auf die Zinsrechnung das Geld, das ein Kunde bei einer Bank anlegt. Es gibt verschiedene andere Arten des Kapitals wie Immobilienkapital, die für die Exponentialrechnung in der Schule eher zu vernachlässigen sind.