Bestimmung der Nullstellen mit pq-Formel

Die Nullstellen eines Polynoms lassen sich nach der Reduzierung auf ein Polynom mit der höchsten Potenz ² auch mit der pq- Formel lösen. Die PQ- Formel hat meiner Ansicht nach einen entscheidenden Nachteil gegenüber der Mitternachts- oder Abc -Formel. Steht ein Polynom² in seiner allgemeinen Form

f(x)= ax² +bx+c,

dann ist es zur Anwendung der pq-Formel notwendig, den Vorfaktor a ‘verschwinden zu lassen’ bzw ihn auf 1 zu reduzieren.

Dazu muss oft das ganze Polynom durch den Vorfaktor geteilt werden. Es entsteht also eine unnötige Fehlerquelle, die bei falscher Division, Folgepunkte kosten kann.

Beispiel für die Reduzierung zur Anwendung der pq-Formel: