Analysis 11/1-1 Kurvendiskussion

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Lerneinheiten
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Module

Methode: Erklärung schriftlich- Rechnung- Lösung- Erklärung online - Rechnung online- Lösung- Erklärung persönlich

Auszug aus dem Lehrplan der gymnasialen Oberstufe:

Anhand der Behandlung der ganzrationalen Funktionen werden die Kompetenzen und
Kenntnisse bezüglich der Differentialrechnung gefestigt und erweitert. Darüber hinaus wer-
den die allgemeine Sinusfunktion und die Wurzelfunktionen im Zusammenhang mit dem Ab-
leitungsbegriff thematisiert.

Im Rahmen der Abiturvorbereitung dreht sich dieser Kurs- angelehnt an die Lehrpläne der Bundesländer- um die folgenden Themen:

  • grundsätzliche Rechenregeln der Mittelstufe
  • Differenzenquotiont- Differentialquotient
  • Verhalten einer Funktion gegen x₀
  • Uneigentliche Grenzwerte von Funktionen x-> ∞, x-> -∞
  • Ableitungsregeln (Produkt-, Summen-, Ketten- und Quotientenregel)
  • Nullstellen von f(x)
  • Polynomdivision
  • Extremstellen von f(x) mit f'(x) ermitteln
  • Wendepunkte
  • Steigungswinkel
  • Tangentengleichung

Zur Verfügung stehen Erklärungen, Aufgaben und Lösungen, die in kleinen Schritten zum Lernerfolg führen. Abschließend kann ein Dokument mit allen Kursdetails heruntergeladen werden. Wenn Fragen aufkommen, kann per Zoom/ Skype um Hilfe gebeten werden- wir erklären und üben solange bis du den Stoff verstanden hast!

Was du lernen wirst

  • 01 Vorüberlegungen

    • 1 Hilfreiche Einstiegstipps zur Kurvendiskussion
    • 2 Grundlagen/ Vorwissen zur Kurvendiskussion
  • 02 Grenzwertverhalten

    • 3 Verhalten in der Unendlichkeit
    • 4 Verhalten gegen einen bestimmten Wert x₀ Aufgabentyp 1
    • 5 Verhalten nach einem bestimmten Wert x₀ – Aufgabentyp 2
  • 03 Symmetrie

    • 6 Untersuchung der Symmetrie
  • 04 Nullstellen f(x)

    • 7 Nullstellen-mit Methode zum Ziel
    • 8 Typ 1: Bestimmung der Nullstellen von f(x)=0,5x³ -4x
    • 9 Typ 2: Nullstellenberechnung f(x)= 0,5x³-0,5x²-5x-4
    • 10 Typ 3: Nullstellenberechnung f(x)=-0,25x³-2x² +3x 
    • 11 Polynomdivision
    • 12 Satz von Vieta
  • 05 Graphische Ableitung/ Zuordnung von Graphen

    • 13 Zuordnen von Graphen
  • 06 Ableitung

    • 14 Ableitung von Bruchaufgaben- hilfreiche Tipps I
    • 15 Ableiten nach Kettenregel
    • 16 Ableiten nach Produktregel
    • 17 Ableitungen- rauf und runter
  • 07 Extremwertbestimmung

    • 18 Extremstellen I
    • 19 Extremstellen einer Funktion bestimmen- Hoch und Tiefpunkte
    • 20 Extremstellen einer Funktion – Beispielrechnung und Verlaufstabelle
    • 21 Extremstellen einer Funktion in Produktform
    • 22 Kurvendiskussion zum Üben
  • 08 Änderungsrate global

    • 23 Änderungsrate- global I
    • 24 Änderungsrate- global II
    • 25 Änderungsrate- global III
    • 26 Änderungsrate- global IV
    • 27 Änderungsrate- global V
    • 28 Änderungsrate- global VI
    • 29 Änderungsrate- global VII
  • 09 Funktionsscharen

    • 30 Funktionsscharen- Was ist das?
    • 31 Funktionsscharen- Was ist das II?