Analysis 11/1-1 Kurvendiskussion
Methode: Erklärung schriftlich- Rechnung- Lösung- Erklärung online - Rechnung online- Lösung- Erklärung persönlich
Auszug aus dem Lehrplan der gymnasialen Oberstufe:
Anhand der Behandlung der ganzrationalen Funktionen werden die Kompetenzen und
Kenntnisse bezüglich der Differentialrechnung gefestigt und erweitert. Darüber hinaus wer-
den die allgemeine Sinusfunktion und die Wurzelfunktionen im Zusammenhang mit dem Ab-
leitungsbegriff thematisiert.
Im Rahmen der Abiturvorbereitung dreht sich dieser Kurs- angelehnt an die Lehrpläne der Bundesländer- um die folgenden Themen:
- grundsätzliche Rechenregeln der Mittelstufe
- Differenzenquotiont- Differentialquotient
- Verhalten einer Funktion gegen x₀
- Uneigentliche Grenzwerte von Funktionen x-> ∞, x-> -∞
- Ableitungsregeln (Produkt-, Summen-, Ketten- und Quotientenregel)
- Nullstellen von f(x)
- Polynomdivision
- Extremstellen von f(x) mit f'(x) ermitteln
- Wendepunkte
- Steigungswinkel
- Tangentengleichung
Zur Verfügung stehen Erklärungen, Aufgaben und Lösungen, die in kleinen Schritten zum Lernerfolg führen. Abschließend kann ein Dokument mit allen Kursdetails heruntergeladen werden. Wenn Fragen aufkommen, kann per Zoom/ Skype um Hilfe gebeten werden- wir erklären und üben solange bis du den Stoff verstanden hast!
Was du lernen wirst
01 Vorüberlegungen
- 1 Hilfreiche Einstiegstipps zur Kurvendiskussion
- 2 Grundlagen/ Vorwissen zur Kurvendiskussion
02 Grenzwertverhalten
- 3 Verhalten in der Unendlichkeit
- 4 Verhalten gegen einen bestimmten Wert x₀ Aufgabentyp 1
- 5 Verhalten nach einem bestimmten Wert x₀ – Aufgabentyp 2
03 Symmetrie
- 6 Untersuchung der Symmetrie
04 Nullstellen f(x)
- 7 Nullstellen-mit Methode zum Ziel
- 8 Typ 1: Bestimmung der Nullstellen von f(x)=0,5x³ -4x
- 9 Typ 2: Nullstellenberechnung f(x)= 0,5x³-0,5x²-5x-4
- 10 Typ 3: Nullstellenberechnung f(x)=-0,25x³-2x² +3x 
- 11 Polynomdivision
- 12 Satz von Vieta
05 Graphische Ableitung/ Zuordnung von Graphen
- 13 Zuordnen von Graphen
06 Ableitung
- 14 Ableitung von Bruchaufgaben- hilfreiche Tipps I
- 15 Ableiten nach Kettenregel
- 16 Ableiten nach Produktregel
- 17 Ableitungen- rauf und runter
07 Extremwertbestimmung
- 18 Extremstellen I
- 19 Extremstellen einer Funktion bestimmen- Hoch und Tiefpunkte
- 20 Extremstellen einer Funktion – Beispielrechnung und Verlaufstabelle
- 21 Extremstellen einer Funktion in Produktform
- 22 Kurvendiskussion zum Üben
08 Änderungsrate global
- 23 Änderungsrate- global I
- 24 Änderungsrate- global II
- 25 Änderungsrate- global III
- 26 Änderungsrate- global IV
- 27 Änderungsrate- global V
- 28 Änderungsrate- global VI
- 29 Änderungsrate- global VII
09 Funktionsscharen
- 30 Funktionsscharen- Was ist das?
- 31 Funktionsscharen- Was ist das II?