Wie löse ich eine Ungleichung? Wie bestimme ich die Lösungsmenge?
A) Was ist eine Ungleichung ?
Eine Ungleichung ist eine Gleichung bei der anstatt eines = (ist gleich) ein > (größer als), ein < (kleiner als), ein ≥ (größer gleich) oder ein ≤ (kleiner gleich) steht. Die Lösung einer Ungleichung umfasst in der Regel mehrere Zahlen.
B) Was ist die Lösungsmenge einer Ungleichung?
Die Lösungsmenge umfasst alle Zahlen, die zur Lösung der Ungleichung zählen. Sie wird mit dem Buchstaben L, einem = (istgleich) und zwei geschwungenen Klammern { } dargestellt. Eine Lösungsmenge kann so aussehen :
L = { x | x < 4 } (gelesen: für x können alle Zahlen, die größer als 4 sind, als Lösung eingesetzt werden.)
Das bedeutet, dass alle Zahlen größer als 4 bis ∞ (unendlich) die Ungleichung lösen.
Die wichtigsten Regeln sowie die dazugehörigen Rechenschritte sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
