Wie wird ein Gleichungssystem im Additionsverfahren gelöst?

 

Aufgabe 1:

Gegeben ist ein Gleichungssystem aus folgenden linearen Gleichungen:

I -6x+4y=20

II 8x+3y=40

Berechne den Schnittpunkt (S) beider Gleichungen mit dem Additionsverfahren!

 

I   -6x + 4y = 20     I ⋅(-8)

II     8x + 3y = 40     I ⋅(-6)

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I   +48x -32y = -160

II  -48x -18y = -240

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-50y = -400  I :(-50)

y = 8

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Einsetzen von y= 8 in eine der beiden Ausgangsgleichungen, hier  in II

8x + 3y     =40

8x + 3⋅ 8 = 40

8x+ 24    = 40       I -24

8x             = 16       I :8

x                =2

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Festellen des Schnittpunktes (S)

S (2/8)